Thursday, July 17, 2008

കമ്മിക്കണക്ക് അഥവാ കമ്മിമാത്തമാറ്റിക്സ് (ശാസ്ത്രം)

തികച്ചും 'വിപ്ലവ'കരമായ പുതിയൊരു ശാസ്ത്രശാഖ പരിചയപ്പെടുത്തുക എന്നതു മാത്രമാണ് ഈയൊരു പോസ്റ്റിലൂടെ ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. ദൈനംദിന ജീവിതത്തില്‍ പ്രസ്തുത ശാസ്ത്രശാഖയില്‍ അപരിമേയമായ ജ്ഞാനമുള്ള പലരെയും(ശിവമൂലി എന്ന അത്യപൂര്വ്വ ഔഷധം വിചാരിച്ചത്ര അപൂര്വ്വമല്ലത്രേ) കണ്ടുമുട്ടിയേക്കാം എന്നുള്ളത് കൊണ്ടും ഈ ശാസ്ത്രശാഖയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി രചിച്ചിരിക്കുന്ന ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ വിദ്യാഭാസ വിച്ചക്ഷനന്മാരുടെ മേല്‍നോട്ടത്തില്‍ തയ്യാറാക്കിത്തുടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാലും ഇതു പഠിച്ചിരിക്കേണ്ടത് ഏതൊരു മലയാളിയുടെയും അടിസ്ഥാനാവശ്യം ആണെന്നുള്ള തിരിച്ചറിവാണ്‍ എന്നെക്കൊണ്ട് ഈ കടുംകൈ ചെയ്യിപ്പിച്ചത്. ഇതുവരെയുള്ള നിങ്ങളുടെ ഗണിതപരിജ്ഞാനം മുഴുവന്‍ തേച്ചുരച്ചു മായ്ച്ചുകളഞ്ഞിട്ടു വേണം ഈ നവ ശാസ്ത്രശാഖ പഠിക്കാന്‍ നിങ്ങള്‍ സ്വയം സജ്ജരാവേണ്ടത്.

ഇത്തരം നിര്ദ്ധാരണരീതികള്‍ അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ പലയിടങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത് നിങ്ങള്‍ തന്നെ കണ്ടിരിക്കും. ഇതുവരെ സ്കൂളില്‍ പഠിപ്പിച്ചിരുന്ന സന്കേതങ്ങള് ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാനാവാത്ത പല പ്രശ്നങ്ങളും നിമിഷനേരം കൊണ്ടു പരിഹരിക്കാം എന്നതാണ് ഈ ഗണിതരീതിയുടെ പ്രത്യേകത. ഉദാഹരങ്ങളിലൂടെ തുടങ്ങാം.

ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങള്‍
1. ഒന്നാമത്തെ സഖാവ് രണ്ടാമത്തെ സഖാവിനോട് ബീഡിയുണ്ടോ സഖാവേ ഒരു തീപ്പെട്ടിയെടുക്കാന്‍ എന്ന് ചോദിച്ചാല്‍ രണ്ടാമത്തെ സഖാവിന്റെ കൈയില്‍ എത്ര ബീഡി ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുണ്ടാവും? ഒന്നാമത്തെ സഖാവിന്റെ കൈയില്‍ എത്ര തീപ്പെട്ടിക്കൊള്ളി ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുണ്ടാവും?
2. നിങ്ങളുടെ കൈയില്‍ ഒരു കൊട്ടയുണ്ട്‌. ആ കൊട്ടയില്‍ ഒരു മാങ്ങയും. അടുത്ത് കുന്തം വിഴുങ്ങിയ പോലെ നില്ക്കുന്ന അന്തപ്പന്റെ കൈയിലും ഒരു കൊട്ടയുണ്ട്‌. അതിനപ്പുറത്ത് വടി വിഴുങ്ങി നില്ക്കുന്ന തോമാച്ചന്റെ കൈയിലും ഒരു കൊട്ടയുണ്ട്‌. മൂന്നു കൊട്ടയിലുമ് കൂടി എത്രമാങ്ങയുണ്ട്? (അന്തപ്പന്റെയും തോമച്ചന്റെയും കൊട്ടകളിലേക്ക് എത്തി നോക്കാന്‍ പാടില്ല).

നൂതന കലന സാധ്യതകള്‍ ഒന്നും പരിചയമില്ലാത്ത സാധാരണക്കാര്‍ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് മുമ്പില്‍ പകച്ചു നില്‍ക്കുമ്പോള്‍ ഈ ശാസ്ത്രശാഖയിലൂടെ നിങ്ങള്ക്ക് അതിലളിതമായി ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാന്‍ കഴിയും.

പണ്ടു മിമിക്രിക്കാര്‍ പറഞ്ഞിരുന്ന ഒരു തമാശയിലൂടെ പഠനം തുടരാം.

അദ്ധ്യാ: എടാ എനിക്കെത്ര വയസ്സായെന്നറിയുമോ?
കുട്ടി: 44
അദ്ധ്യാ: മിടുക്കന്‍, എങ്ങനെ കണ്ടു പിടിച്ചു.
കുട്ടി: അതോ, എന്റെ വീടിന്റെ അടുത്തൊരു അരവട്ടനുണ്ട്. അവന്റെ വയസ്സ് 22. അത് വച്ചു ഒരു ഊഹം നടത്തിയതാ, ശരിയായല്ലേ?

കണ്ട കണ്ട കണ്ടോ എത്ര കുട്ടി എളുപ്പത്തിലാണ്‍ അദ്ധ്യ യുടെ വയസ്സ് കണ്ടുപിടിച്ചത്.
( ഈ അദ്ധ്യാ പിന്നീട് പുലിയാവുകയും കാലക്രമേണ പ്രസ്തുത ശാസ്ത്രശാഖയുടെ മൂലഗ്രന്ഥം എന്നുതന്നെ വിളിക്കപ്പെടാന്‍ അര്ഹതയുള്ള ഒരു ഗ്രന്ഥം രചിക്കുകയും ചെയ്തു എന്നത് ചരിത്രം. )

അടുത്ത ഉദാഹരണം.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ടേബിള്‍ നോക്കുക.




ഇനി ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക.
വിദ്യാലയത്തില്‍ പഠിച്ചിരുന്നവര് കൂടുതലും ഏത് ജാതിയില്‍ പെട്ടവരായിരുന്നു?
(മതമില്ലാത്ത ജീവാ ഇവരോട് പൊറുക്കേണമേ. അല്ല അങ്ങേക്ക് മതം മാത്രമേ ഇല്ലാത്തതുള്ളൂ? ജാതിയുണ്ടെന്നുണ്ടോ?)


പ്രസ്തുത ഗണിതനിര്ദ്ധാരണ രീതി വശമില്ലാത്ത ഒരു സാധാരണക്കാരന് ഇതു കണക്കാക്കാന്‍ താഴെ പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കേണ്ടി വരും.
1. ഇതു എത്ര കൊല്ലത്തെ പട്ടികയാണ്? ഏതു വിദ്യാലയത്തിലെ കാര്യമാണ്‍ ചോദിക്കുന്നത്? ഏത് കൊല്ലത്തില്‍? വിദ്യാലയത്തിലെ എല്ലാ കുട്ടികളുടെയും വിവരങ്ങള്‍ ഈ ടേബിളില് ഉണ്ടോ? സ്കൂളില്‍ ഈ കാലയളവില്‍ ആകെ 23 കുട്ടികളെ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ?

പക്ഷെ ഈ ശാസ്ത്ര ശാഖ പഠിച്ചാല്‍ ഉത്തരം ഈസിയാണ്. ... നായര്‍.

ഇനി ഇന്നത്തെ അഭ്യാസം.

താഴെ പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഈ പട്ടിക ഉപയോഗിച്ചു നിങ്ങള്‍ തന്നെ ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കൂ.
1. എന്ത് കൊണ്ടാണ് ഹിന്ദുക്കള്‍ മാത്രം വിദ്യാലയത്തില്‍ പഠിച്ചിരുന്നത്?
2. എന്ത് കൊണ്ടായിരിക്കും മറ്റു മതസ്ഥര്‍ സ്കൂളില്‍ പഠിക്കാതിരുന്നത്‌?

3. മതവിവേചനത്തിന്റെ പേരില്‍ ഏതെങ്കിലും കുട്ടികള്‍
ഇന്നും സ്കൂളില്‍ പഠിക്കാതിരിക്കുന്നുണ്ടോ?
4. ഏതൊക്കെ ജാതിക്കാരാണ് സ്കൂളില്‍ പോകാതിരുന്നിരുന്നത് ?




മുന്കൂര്‍ ജാന്മ്യം:
1. അക്ഷരത്തെറ്റുകള്‍ കാണും. ക്ഷമിക്കുക.
2. ലേഖനത്തിലെ ചോദ്യങ്ങള്ക്ക് താഴെ കാണുന്ന ചോദ്യങ്ങളുമായി എന്തെന്കിലും ബന്ധം തോന്നുകയാണെന്കില്‍ അവ കേവലം യാദ്രൃച്ഛികം മാത്രമാണ്‍. ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത് ഒരേ ശാസ്ത്രശാഖ ഉപയോഗിച്ചാണെന്ന് മാത്രമാണ്‍ അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം.

എന്റെ ഈ കമന്റുകൂടി കാണുക.

9 comments:

കുതിരവട്ടന്‍ :: kuthiravattan said...

അങ്ങേയറ്റം ചാരിതാര്ത്ഥ്യത്തോടെ ഒരു 'വിപ്ലവ' ഗണിതശാസ്ത്രശാഖ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു.

ജെസില്‍ said...

ഒന്നാമത്തെ സഖാവ് രണ്ടാമത്തെ സഖാവിനോട് ബീഡിയുണ്ടോ സഖാവേ ഒരു തീപ്പെട്ടിയെടുക്കാന്‍ എന്ന് ചോദിച്ചാല്‍ രണ്ടാമത്തെ സഖാവിന്റെ കൈയില്‍ എത്ര ബീഡി ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുണ്ടാവും? ഒന്നാമത്തെ സഖാവിന്റെ കൈയില്‍ എത്ര തീപ്പെട്ടിക്കൊള്ളി ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുണ്ടാവും?
വിദ്യാഭ്യാസം എന്നതു വിദ്യാഭാസം ആ‍ക്കികൊണ്ടിരിക്കുന്ന സഖാക്കൾക്ക് ഒരു തിരിച്ചറിവുണ്ടാകുവാൻ ഒരു പൂമൂടൽ നേർന്നുകൊണ്ട്...

കടത്തുകാരന്‍ said...

ദേശാഭിമാനി പത്രം ഇനി മാര്‍ട്ടിന്‍റെയോ ലിസ്സിന്‍റെയോ മണിച്ചന്‍റെയോ പോലെയുള്ള പാവപ്പെട്ടവന്‍റെ പത്രം മാത്രമാണെന്ന് കരുതരുത്, മറിച്ച്, അത് ഉദ്ദരണികളുടെ ഭരണി കൂടിയാണ്. കുട്ടികള്‍ക്ക് നൂറ്റിയിരുപത്തഞ്ചിലേറെ ഉദ്ദരണികള്‍ നോബള്‍ പേപ്പര്‍ ദേശാഭിമാനിയില്‍ നിന്ന് ഉള്‍ക്കൊള്ളാനുണ്ടെന്ന് കരിക്കുലം(തേങ്ങാക്കുലയല്ല) കമ്മറ്റി തീരുമാനിച്ചിട്ടുണ്ട്.

കാണാപ്പുറം നകുലന്‍ said...

‘മരുന്നടി’യ്ക്ക്‌ ഏറ്റവുമധികം സാദ്ധ്യതകളുള്ള സാമൂഹ്യശാസ്ത്രം സമ്പൂർണ്ണമായി മരുന്നടിച്ചു. ചെറിയ ഗുളികകൾ മാത്രം തിരുകുവാൻ ഇടമുള്ള ഭാഷാപുസ്തകത്തിൽ അവിടവിടെ തിരുകി. ശാസ്ത്രത്തിലും ഗണിതത്തിലും കൂടി എന്തെങ്കിലും ചെയ്യാൻ പറ്റിയിരുന്നെങ്കിൽ.....എന്നു ജയൻശൈലിയിൽ പറഞ്ഞ്‌ വിഷമത്തോടെ ഇരിക്കുമ്പോളാണ് നമ്മുടേതു തന്നെയായ ഈ ‘ശണിതശാസ്ത്ര’ത്തിന്റെ അനന്തസാദ്ധ്യതകൾ വിശദീകരിച്ചു കിട്ടുന്നത്‌. കൊള്ളാം. രണ്ടിടത്തുമായി അല്പം കലർത്തിവിടണം. അടുത്ത ‘കരിക്കലം’കമ്മിറ്റി കൂടട്ടെ.

സൂര്യോദയം said...

പാഠപുസ്തക വിവാദത്തോടനുബദ്ധിച്ച്‌ വളരെ പ്രസക്തമായ ഒരു തെറ്റ്‌ ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇത്തരം തെറ്റുകളും തെറ്റിദ്ധാരണപരത്തുന്ന സംഗതികളുമാണ്‌ പ്രധാനമായും ചൂണ്ടിക്കാട്ടേണ്ടതും പരിഹരിക്കപ്പെടേണ്ടതും...

തോക്കായിച്ചന്‍ said...

അഹാ ഇതിവിടെ ബ്ലോഗേഴ്സ് മാത്രം കണ്ടാല്‍ പോരാ.. ഇതിനൊക്കെ എതിരായും..അല്ലാതെയും സമരം നടത്തുന്ന സഖാക്കള്‍ കൂടി കാണണം.. 4-)ആം ക്ലാസ്സും ഗുസ്ഥിയും കഴിഞ്ഞു ഭരണ ചക്രം തിരിക്കാനായി വെമ്പല്‍ കൊണ്ട് ഉള്ളതിനും ഇല്ലാത്തതിനും കൊടിയും പിടിച്ചു പൊതു മുതല് നശീകരണവും.. വെട്ടി നിരത്തലും ആയി നടന്നതും ഇപ്പോള്‍ നടക്കുന്നതും ആയ അളുകള്‍ക്കുണ്ടോ ഇതുപോലെ ക്രിയാത്മകമായി വല്ലതും വിശകലനം ചെയ്യാന്‍ അറിയാവൂ... 1000 ആളുകള്‍ ജീവിക്കുന്നിടത്തൂന്ന് 2 ആളെ ചൂണ്ടിക്കാട്ടി കണ്ടൊ ഇതാണു നമ്മ സമൂഹം എന്നു പറയുമ്പോലെ ആണ് ഇവരുടെ കാര്യങ്ങള്‍... കുതിരവട്ടന്‍ ഇതു നന്നയി അവതരിപ്പിച്ചു എന്റെ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍..

ഇതു പൊതു മീഡിയയില്‍ ഏഷ്യനെറ്റോ സുര്യയോ പത്രങ്ങളൊ ആയതില്‍ വരാന്‍ അല്ലെങ്കില്‍ വരുത്താന്‍ വല്ല മാറ്ഗങ്ങളും ഉണ്ടോ?

കുതിരവട്ടന്‍ :: kuthiravattan said...

പുതിയ ശാസ്ത്രശാഖയുടെ ഉദയത്തോടെ മീനും മോഡും മീഡിയനുമൊക്കെ പഠിപ്പിച്ചിരുന്ന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് അദ്ധ്യാപകരൊക്കെ പണിപോകുമോ എന്ന് വിരണ്ടിരിക്കുകയാണെന്നാണ്‍ കേള്‍വി. മേശപ്പുറത്ത് ഒരു ഗ്ലാസ് കട്ടന്‍ ചായ എടുത്തു വച്ചിട്ട് അറബിക്കടലിലെ നാരന്‍ ചെമ്മീനിന്റെ എണ്ണം കൃത്യമായി പറയുകയല്ലേ വിപ്ലവ ഗണിത പടുക്കള്‍.

അഭിപ്രായം പറഞ്ഞ എല്ലാവര്ക്കും നന്ദി. വായനാലിസ്റ്റില്‍ ഷെയര്‍ ചെയ്തവര്ക്ക് അതിലേറെ നന്ദി.

ak said...

പാഠപുസ്തകം മാടാണോ?
7-)0 ക്ലാസ്സിലെ പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഹിന്ദു വര്‍ഗ്ഗിയത ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്നത് അധികമാരും ശ്രദ്ധിച്ചില്ല . മുസ്ലീമും ഹിന്ദുവും വിവാഹം കഴിച്ചപ്പോള്‍ ഉണ്ടായ കുട്ടിക്ക് ഇട്ടിരിക്കുന്നത് ഹിന്ദു പേര്‍. “ജീവന്‍”. ആത്മാവിന്റെ പ്രതിബിംബമാണു ജീവന്‍ എന്ന് സ്മൃതി. ഇതെങ്ങനെ സമ്മതിക്കും? ഇടത് സര്‍ക്കാര്‍ ഭരിക്കുമ്പോള്‍ അത് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ കടന്ന് കൂടിയതെങ്ങനെ ? കുറഞ്ഞപക്ഷം ‘ബാബു’ എന്നായിരുന്നു ആ പേരെങ്കില്‍ മത നിരപേക്ഷത നിലനിര്‍ത്തി എന്ന് ഉറപ്പാക്കാമായിരുന്നു. ഇവിടെ എന്തോ അട്ടിമറി നടന്നിട്ടുണ്ട്. ഉടന്‍ ഗവണ്മെന്റ് ഒരു കമ്മിറ്റിയെ നിയമിച്ചു.പാഠപുസ്തകത്തിലെ ഹൈന്ദവ അജന്‍ഡ കണ്ടെത്തി. ഇനി ജീവന്‍ എന്ന പേരുണ്ടാവില്ല. തലക്കെട്ട് പരിഷ്കരിച്ചു. തന്തയ്ക്കും തള്ളയ്ക്കും പേരില്ല. പിന്നെ മോനൊരു പേരുവേണോ? ജീവന്‍ എന്ന പേരില്‍ ലിംഗപരമായ വേര്‍തിരിവുണ്ടെന്ന് ഇതിനിടയില്‍ ഫെമിനിസ്റ്റുകള്‍ കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്. മിശ്രവിവാഹിതര്‍ക്കെന്തേ പെണ്‍ കുട്ടികള്‍ ഉണ്ടാവില്ലെ എന്നാണവരുടെ ചോദ്യം. ജീവന്‍ എന്നതിനു പകരം ജീവി എന്നാക്കണം എന്ന് വിവിധ സംഘടനകള്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടുകഴിഞ്ഞു.
http://aksharakkashayam.blogspot.com/

കടവന്‍ said...

ഇതിവിടെ ബ്ലോഗേഴ്സ് മാത്രം കണ്ടാല്‍ പോരാ..