കമ്മിക്കണക്ക് അഥവാ കമ്മിമാത്തമാറ്റിക്സ് (ശാസ്ത്രം)

തികച്ചും 'വിപ്ലവ'കരമായ പുതിയൊരു ശാസ്ത്രശാഖ പരിചയപ്പെടുത്തുക എന്നതു മാത്രമാണ് ഈയൊരു പോസ്റ്റിലൂടെ ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. ദൈനംദിന ജീവിതത്തില്‍ പ്രസ്തുത ശാസ്ത്രശാഖയില്‍ അപരിമേയമായ ജ്ഞാനമുള്ള പലരെയും(ശിവമൂലി എന്ന അത്യപൂര്വ്വ ഔഷധം വിചാരിച്ചത്ര അപൂര്വ്വമല്ലത്രേ) കണ്ടുമുട്ടിയേക്കാം എന്നുള്ളത് കൊണ്ടും ഈ ശാസ്ത്രശാഖയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി രചിച്ചിരിക്കുന്ന ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ വിദ്യാഭാസ വിച്ചക്ഷനന്മാരുടെ മേല്‍നോട്ടത്തില്‍ തയ്യാറാക്കിത്തുടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാലും ഇതു പഠിച്ചിരിക്കേണ്ടത് ഏതൊരു മലയാളിയുടെയും അടിസ്ഥാനാവശ്യം ആണെന്നുള്ള തിരിച്ചറിവാണ്‍ എന്നെക്കൊണ്ട് ഈ കടുംകൈ ചെയ്യിപ്പിച്ചത്. ഇതുവരെയുള്ള നിങ്ങളുടെ ഗണിതപരിജ്ഞാനം മുഴുവന്‍ തേച്ചുരച്ചു മായ്ച്ചുകളഞ്ഞിട്ടു വേണം ഈ നവ ശാസ്ത്രശാഖ പഠിക്കാന്‍ നിങ്ങള്‍ സ്വയം സജ്ജരാവേണ്ടത്.

ഇത്തരം നിര്ദ്ധാരണരീതികള്‍ അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ പലയിടങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത് നിങ്ങള്‍ തന്നെ കണ്ടിരിക്കും. ഇതുവരെ സ്കൂളില്‍ പഠിപ്പിച്ചിരുന്ന സന്കേതങ്ങള് ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാനാവാത്ത പല പ്രശ്നങ്ങളും നിമിഷനേരം കൊണ്ടു പരിഹരിക്കാം എന്നതാണ് ഈ ഗണിതരീതിയുടെ പ്രത്യേകത. ഉദാഹരങ്ങളിലൂടെ തുടങ്ങാം.

ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങള്‍
1. ഒന്നാമത്തെ സഖാവ് രണ്ടാമത്തെ സഖാവിനോട് ബീഡിയുണ്ടോ സഖാവേ ഒരു തീപ്പെട്ടിയെടുക്കാന്‍ എന്ന് ചോദിച്ചാല്‍ രണ്ടാമത്തെ സഖാവിന്റെ കൈയില്‍ എത്ര ബീഡി ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുണ്ടാവും? ഒന്നാമത്തെ സഖാവിന്റെ കൈയില്‍ എത്ര തീപ്പെട്ടിക്കൊള്ളി ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുണ്ടാവും?
2. നിങ്ങളുടെ കൈയില്‍ ഒരു കൊട്ടയുണ്ട്‌. ആ കൊട്ടയില്‍ ഒരു മാങ്ങയും. അടുത്ത് കുന്തം വിഴുങ്ങിയ പോലെ നില്ക്കുന്ന അന്തപ്പന്റെ കൈയിലും ഒരു കൊട്ടയുണ്ട്‌. അതിനപ്പുറത്ത് വടി വിഴുങ്ങി നില്ക്കുന്ന തോമാച്ചന്റെ കൈയിലും ഒരു കൊട്ടയുണ്ട്‌. മൂന്നു കൊട്ടയിലുമ് കൂടി എത്രമാങ്ങയുണ്ട്? (അന്തപ്പന്റെയും തോമച്ചന്റെയും കൊട്ടകളിലേക്ക് എത്തി നോക്കാന്‍ പാടില്ല).

നൂതന കലന സാധ്യതകള്‍ ഒന്നും പരിചയമില്ലാത്ത സാധാരണക്കാര്‍ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് മുമ്പില്‍ പകച്ചു നില്‍ക്കുമ്പോള്‍ ഈ ശാസ്ത്രശാഖയിലൂടെ നിങ്ങള്ക്ക് അതിലളിതമായി ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാന്‍ കഴിയും.

പണ്ടു മിമിക്രിക്കാര്‍ പറഞ്ഞിരുന്ന ഒരു തമാശയിലൂടെ പഠനം തുടരാം.

അദ്ധ്യാ: എടാ എനിക്കെത്ര വയസ്സായെന്നറിയുമോ?
കുട്ടി: 44
അദ്ധ്യാ: മിടുക്കന്‍, എങ്ങനെ കണ്ടു പിടിച്ചു.
കുട്ടി: അതോ, എന്റെ വീടിന്റെ അടുത്തൊരു അരവട്ടനുണ്ട്. അവന്റെ വയസ്സ് 22. അത് വച്ചു ഒരു ഊഹം നടത്തിയതാ, ശരിയായല്ലേ?

കണ്ട കണ്ട കണ്ടോ എത്ര കുട്ടി എളുപ്പത്തിലാണ്‍ അദ്ധ്യ യുടെ വയസ്സ് കണ്ടുപിടിച്ചത്.
( ഈ അദ്ധ്യാ പിന്നീട് പുലിയാവുകയും കാലക്രമേണ പ്രസ്തുത ശാസ്ത്രശാഖയുടെ മൂലഗ്രന്ഥം എന്നുതന്നെ വിളിക്കപ്പെടാന്‍ അര്ഹതയുള്ള ഒരു ഗ്രന്ഥം രചിക്കുകയും ചെയ്തു എന്നത് ചരിത്രം. )

അടുത്ത ഉദാഹരണം.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ടേബിള്‍ നോക്കുക.




ഇനി ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക.
വിദ്യാലയത്തില്‍ പഠിച്ചിരുന്നവര് കൂടുതലും ഏത് ജാതിയില്‍ പെട്ടവരായിരുന്നു?
(മതമില്ലാത്ത ജീവാ ഇവരോട് പൊറുക്കേണമേ. അല്ല അങ്ങേക്ക് മതം മാത്രമേ ഇല്ലാത്തതുള്ളൂ? ജാതിയുണ്ടെന്നുണ്ടോ?)


പ്രസ്തുത ഗണിതനിര്ദ്ധാരണ രീതി വശമില്ലാത്ത ഒരു സാധാരണക്കാരന് ഇതു കണക്കാക്കാന്‍ താഴെ പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കേണ്ടി വരും.
1. ഇതു എത്ര കൊല്ലത്തെ പട്ടികയാണ്? ഏതു വിദ്യാലയത്തിലെ കാര്യമാണ്‍ ചോദിക്കുന്നത്? ഏത് കൊല്ലത്തില്‍? വിദ്യാലയത്തിലെ എല്ലാ കുട്ടികളുടെയും വിവരങ്ങള്‍ ഈ ടേബിളില് ഉണ്ടോ? സ്കൂളില്‍ ഈ കാലയളവില്‍ ആകെ 23 കുട്ടികളെ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ?

പക്ഷെ ഈ ശാസ്ത്ര ശാഖ പഠിച്ചാല്‍ ഉത്തരം ഈസിയാണ്. ... നായര്‍.

ഇനി ഇന്നത്തെ അഭ്യാസം.

താഴെ പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഈ പട്ടിക ഉപയോഗിച്ചു നിങ്ങള്‍ തന്നെ ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കൂ.
1. എന്ത് കൊണ്ടാണ് ഹിന്ദുക്കള്‍ മാത്രം വിദ്യാലയത്തില്‍ പഠിച്ചിരുന്നത്?
2. എന്ത് കൊണ്ടായിരിക്കും മറ്റു മതസ്ഥര്‍ സ്കൂളില്‍ പഠിക്കാതിരുന്നത്‌?
3. മതവിവേചനത്തിന്റെ പേരില്‍ ഏതെങ്കിലും കുട്ടികള്‍ ഇന്നും സ്കൂളില്‍ പഠിക്കാതിരിക്കുന്നുണ്ടോ?
4. ഏതൊക്കെ ജാതിക്കാരാണ് സ്കൂളില്‍ പോകാതിരുന്നിരുന്നത് ?

---

മുന്കൂര്‍ ജാന്മ്യം:
1. അക്ഷരത്തെറ്റുകള്‍ കാണും. ക്ഷമിക്കുക.
2. ലേഖനത്തിലെ ചോദ്യങ്ങള്ക്ക് താഴെ കാണുന്ന ചോദ്യങ്ങളുമായി എന്തെന്കിലും ബന്ധം തോന്നുകയാണെന്കില്‍ അവ കേവലം യാദ്രൃച്ഛികം മാത്രമാണ്‍. ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത് ഒരേ ശാസ്ത്രശാഖ ഉപയോഗിച്ചാണെന്ന് മാത്രമാണ്‍ അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം.

എന്റെ ഈ കമന്റുകൂടി കാണുക.